वैकल्पिक रूप से गिनती फ्रेम के रूप में संदर्भित, एक एबेकस एक यांत्रिक उपकरण है जिसका उपयोग गणितीय गणना और गिनती करने में किसी व्यक्ति की सहायता करने के लिए किया जाता है।
कंप्यूटर, कैलकुलेटर, या यहां तक कि कागज और पेंसिल का उपयोग करके अंकगणित से पहले, एबेकस क्रंचिंग संख्या के लिए सबसे उन्नत उपकरण था। अबेकस से पहले, लोगों को अपनी गणितीय गणना के लिए जिन तरीकों का इस्तेमाल करना था वे थे उनकी उंगलियां और पैर की उंगलियां, या गंदगी में पत्थर।
क्या अबेकस आज भी इस्तेमाल किया जाता है?
हां, आज भी दुनिया के कुछ हिस्सों में अबैकस का उपयोग अभी भी एक प्राथमिक गिनती डिवाइस के रूप में या अधिक आधुनिक गिनती उपकरणों के लिए बैकअप के रूप में किया जाता है।
मुझे अबेकस क्यों सीखना या सिखाना चाहिए?
अबेकस का उपयोग करना सीखना आपको गिनती का एक नया तरीका सिखाने में मदद करता है और पूरक संख्याओं का उपयोग करके जोड़ना और घटाना। नए तरीकों से समस्याओं को हल करने के लिए सीखने से, आप सभी प्रकार की समस्याओं के बेहतर और अक्सर आसान समाधानों के साथ आ सकते हैं।
अबेकस का उपयोग कैसे करें
अबेकस का उपयोग करना सीखने से पहले, महसूस करें कि विभिन्न प्रकार के अबेकस हैं '। उदाहरण के लिए, शास्त्रीय एबेकस या चीनी एबेकस में नीचे की ओर पांच मनकों और शीर्ष पर दो मालाएं हैं। आधुनिक एबेकस, जापानी एबेकस या सोरोबान में सबसे नीचे चार मनके हैं और सबसे ऊपर एक मनका है। हम इस पृष्ठ पर उदाहरणों के लिए आधुनिक अबेकस का उपयोग कर रहे हैं।
ऊपरी मोतियों को "स्वर्गीय मोती" कहा जाता है और पहले स्तंभ में पांच मूल्य के होते हैं। निचले मोतियों को "सांसारिक मोती" कहा जाता है और प्रत्येक पहले स्तंभ में एक मूल्य के होते हैं। मध्य पट्टी की ओर एक मनका ले जाते समय (रेकिंग बार कहा जाता है), इसे गिना जाता है और जब कोई मनका रेकिंग बार को स्पर्श नहीं कर रहा होता है तो स्तंभ शून्य के बराबर होता है। एबेकस के आधार पर अलग-अलग डॉट्स और ऑफ-कलर बीड्स अलग-अलग होते हैं, लेकिन हमेशा तीन के सेट में अलग-अलग संख्याओं के लिए उपयोग किए जाते हैं। ये मार्कर आपकी पहली स्थिति को भी चिह्नित कर सकते हैं यदि आप दूर से गिनती शुरू करना नहीं चाहते हैं। मोतियों का मान दायें 1 के कॉलम में शुरू होता है, जो कि 1 और 9 के बीच मूल्यवान होते हैं। दाएं-बाएं से दाएं मोतियों का मूल्य 10 के स्थान, 100 के स्थान, 1, 000 के स्थान आदि तक बढ़ जाता है।
अबेकस का उपयोग करने के लिए, इसे एक सपाट सतह पर बिछाएं और यह सुनिश्चित करके शून्य पर सेट करें कि कोई भी मोती रेकिंग बार को छू नहीं रहा है। यदि आपके पास एक रीसेट बटन है, तो इसे मोतियों को रीसेट करने के लिए दबाएं। अबेकस पर गिनने के लिए एबेकस के दायीं ओर से शुरू करें, और एक सांसारिक बार अपने अंगूठे का उपयोग करके रेकिंग बार तक स्लाइड करें। रेकिंग बार को छूने वाला एक मनका एबैकस को बराबर बनाता है। स्लाइड तीन और बीड्स अप एबाकस वैल्यू को चार (3 + 1 = 4) बनाते हैं। क्योंकि आधुनिक एबेकस में केवल चार सांसारिक मोती होते हैं, यदि आप पांच को गिनना चाहते हैं, तो आपको अपनी तर्जनी का उपयोग करके स्वर्गीय मनके को रेकिंग बार में ले जाना चाहिए। उसी समय, सभी सांसारिक मोतियों को नीचे ले जाएं। यदि आप कुल सात चाहते हैं, तो दो सांसारिक मोतियों को रेकिंग बार (5 + 2 = 7) तक ले जाएं।
मैं अबेकस का उपयोग कैसे करूँ?
अबेकस में जोड़ने के लिए, प्रत्येक संख्या को बाएं से दाएं जाने वाले अबेकस में जोड़ा जाता है। उदाहरण के लिए, यदि हम 100 के कॉलम में 200 के लिए 200 + 123 चाल दो सांसारिक मोतियों को जोड़ना चाहते हैं, 200 के लिए रेकिंग बार में। अगला, 100 के कॉलम में एक सांसारिक मनका जोड़ें, 20 के लिए 10 के कॉलम में 2 सांसारिक मोती, और फिर अंत में तीन के लिए 1 के कॉलम में तीन मोती। एक बार पूरा होने के बाद आपको एबेकस पर 323 गिनने में सक्षम होना चाहिए।
क्या होगा अगर एक कॉलम में जोड़ने के लिए पर्याप्त मोती नहीं हैं?
जब भी आप मोतियों से बाहर निकलते हैं, तो आपको पूरक संख्याओं का उपयोग करने की आवश्यकता होती है। अधिक जानकारी के लिए पूरक संख्या अनुभाग और पूरक संख्याओं की सूची देखें।
एबाकस पर साधारण घटाना एबेकस पर जोड़ने के समान है, अपना पहला नंबर डालें और फिर बाएं से दाएं जाने वाले नंबर से घटाएं। उदाहरण के लिए, यदि हम 200 - 100 करना चाहते हैं, तो 100 के कॉलम में दो सांसारिक मोतियों को ऊपर करके 200 को अबेकस में जोड़ें, फिर कुल 100 प्राप्त करने के लिए 100 के कॉलम से 100 घटाएं।
क्या होगा अगर दूर करने के लिए पर्याप्त मोती नहीं हैं?
यदि एक स्तंभ से दूर ले जाने के लिए पर्याप्त मोती नहीं हैं, तो आप जो घटाना चाहते हैं, उसके पूरक संख्या का उपयोग करें। अधिक जानकारी और उदाहरणों के लिए पूरक संख्याओं को समझना देखें।
पूरक संख्याओं को समझना
आम तौर पर, "पूरक" किसी भी दो संख्याएं हैं जो दस से कम हैं, जब संक्षेप में, दस तक जोड़ते हैं। उनका उपयोग एक से अधिक स्तंभों की गणना में किया जाता है। यह महत्वपूर्ण है कि आप नीचे दिए गए बॉक्स में निहित पूरक संख्याओं के पांच सेटों को याद करें। वे आवश्यक हैं यदि आप एक एबेकस पर सभी प्रकार के जोड़ और घटाव करना चाहते हैं।
9 और 1 8 और 2 7 और 3 6 और 4 5 और 5
अबेकस पर जोड़ने के लिए पूरक संख्याओं का उपयोग करना
नीचे एबाकस का उपयोग करके संख्याओं को एक साथ जोड़ने के चरणों की सूची दी गई है। हमने इन चरणों को बुलेट पॉइंट में तोड़ दिया है ताकि उनका पालन करना आसान हो सके।
युक्ति: जोड़ते समय, यदि स्तंभ में पर्याप्त मोती नहीं हैं, तो स्तंभ से पूरक संख्या घटाएं और स्तंभ में बाईं ओर एक मनका जोड़ें।
नोट: इन उदाहरणों में से कई आप शायद अपने सिर में कर सकते हैं। हालाँकि, आपके अबेकस का उपयोग करने वाले चरणों का पालन करना सभी आवश्यक चरणों को दर्शाता है।
4 + 7 कैसे जोड़े
- अबेकस को चार पर सेट करें।
- 1 के कॉलम से तीन (सात का पूरक) सांसारिक मोतियों को घटाएं ।
- 10 के कॉलम में एक सांसारिक मनका जोड़ें।
- कुल 11 (10 + 1 = 11) होना चाहिए।
7 + 9 कैसे जोड़ें
- अबेकस को सात पर सेट करें।
- एक (9 का पूरक) सांसारिक मनका 1 के कॉलम से घटाएं ।
- 10 के कॉलम में एक सांसारिक मनका जोड़ें।
- कुल 16 (10 + 5 + 1 = 16) होना चाहिए।
19 + 6 कैसे जोड़े
- अबेकस को 19 पर सेट करें।
- 1 के कॉलम से चार (छह का पूरक) सांसारिक मोतियों को घटाएं ।
- 10 के कॉलम में एक सांसारिक मनका जोड़ें।
- कुल 25 (20 + 5 = 25) होना चाहिए।
22 + 19 कैसे जोड़ें
- अबेकस को 22 पर सेट करें।
- एक (नौ का पूरक) सांसारिक मनके को 1 के कॉलम में घटाएं।
- 10 के कॉलम में एक सांसारिक मनका जोड़ें।
- कुल 31 (30 + 1 = 31) होना चाहिए।
नीचे एक एबेकस का उपयोग करके संख्याओं को एक साथ कैसे घटाया जाए, इस पर चरणों की एक सूची दी गई है। हमने इन चरणों को बुलेट पॉइंट में तोड़ दिया है ताकि उनका पालन करना आसान हो सके।
युक्ति: जब घटाना, यदि स्तंभ में पर्याप्त मोती नहीं हैं, तो स्तंभ में पूरक संख्या जोड़ दें और स्तंभ से बाईं ओर एक मनका घटाएं।
10 - 6 को कैसे घटाएं
- अबेकस को 10 पर सेट करें।
- 1 के कॉलम में चार (छह का पूरक) सांसारिक मोती जोड़ें ।
- 10 के कॉलम से एक मनका घटाना।
- कुल चार होने चाहिए।
कैसे घटाना: 40 - 8
- अबेकस को 40 पर सेट करें।
- दो (आठ का पूरक) 1 के कॉलम में सांसारिक मोती जोड़ें ।
- 10 के कॉलम से एक मनका घटाना।
- कुल 32 (30 + 2) होना चाहिए।
83 - 25 को कैसे घटाया जाए
- अबेकस को 83 पर सेट करें।
- 10 के कॉलम से दो मनकों को घटाएं।
- पांच जोड़ें (पांच का पूरक) 1 के कॉलम में स्वर्गीय मनका।
- 10 के कॉलम से एक मनका घटाना।
- कुल 58 (50 + 5 + 3) होना चाहिए।
62 - 19 को कैसे घटाएं
- अबेकस को 62 पर सेट करें।
- 10 के कॉलम से एक मनका घटाना।
- 1 के कॉलम में एक (नौ का पूरक) सांसारिक मनका जोड़ें ।
- 10 के कॉलम से एक मनका घटाना। ऐसा करने के लिए, जैसे 10 का स्तंभ स्वर्गीय मनका के साथ 50 के बराबर होता है, स्वर्गीय मनका घटाना और चार सांसारिक मोती जोड़ना।
- कुल 43 (40 + 3) होना चाहिए।
392 - 125 को कैसे घटाया जाए
- अबेकस को 392 पर सेट करें।
- 100 के कॉलम से एक मनका घटाना।
- एक (नौ का पूरक) सांसारिक मनका को 10 के कॉलम में जोड़ें।
- 10 के कॉलम से दो मनकों को घटाएं।
- पांच (पांच का पूरक) सांसारिक मनका को 1 कॉलम में जोड़ें।
- 10 के कॉलम से एक मनका घटाना।
- कुल 267 (200 + 50 + 10 + 5 + 2) होना चाहिए।
कैलकुलेटर